生物数学 种群生物学与传染病学中的数学模型 原书第2版【2025|PDF|Epub|mobi|kindle电子书版本百度云盘下载】

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引言：关于种群动力学1

第1部分 简单的单种群模型9

第1章 连续种群模型9

1.1指数增长9

1.2 logistic种群模型13

1.3传染病学中的logistic方程17

1.4定性分析21

1.5种群模型中的收获28

1.5.1常数产出收获28

1.5.2常数能力收获29

1.6湖泊的富营养化：一个案例的研究31

1.7附录：生物系统中的参数36

1.8案子：云杉蚜虫40

1.9案子：美国人口估计42

第2章 离散种群模型44

2.1引言：线性模型44

2.2差分方程的图解法47

2.3平衡点分析50

2.4倍周期与混沌性态55

2.5离散时间的计量模型60

2.6两个年龄组模型与时滞补充63

2.7两个差分方程的系统67

2.8粉甲虫种群中的振动：案例研究70

2.9案子：一个离散的SIS传染病模型75

2.10案子：异性对构成的离散时间模型77

第3章 具有时滞的单种群连续模型79

3.1引言79

3.2个体平均增长率具有时滞的模型81

3.3时滞补充模型85

3.4具有分布时滞的模型90

3.5时滞补充模型中的收获93

3.5.1常数能力收获94

3.5.2常数产出收获94

3.6 Nicholson的大苍蝇：案例研究96

3.7案子：血细胞种群模型100

3.8案子：某些传染病模型102

3.9案子：神经元相互作用模型102

第2部分 物种之间相互作用的模型107

第4章 引言与数学预备知识107

4.1 Lotka-Volterra方程107

4.2恒化器110

4.3平衡点与线性化111

4.4线性系统解的定性性态117

4.5周期解与极限环127

4.6附录：2×2矩阵的标准型133

4.7案子：一个戒烟模型135

4.8案子：同等工人再培训模型136

4.9案子：两性种群的连续模型136

第5章 两种群相互作用的连续模型140

5.1竞争物种140

5.2捕食者-被捕食者系统146

5.3实验种群：两个案例的研究154

5.4 Kolmogorov模型158

5.5互惠共生159

5.6云杉蚜虫：一个案例的研究164

5.7群落矩阵169

5.8物种间相互作用的特性171

5.9侵袭物种与共存物种174

5.10例子：一个捕食者与两个竞争的被捕食者176

5.11例子：两个捕食者竞争一个被捕食者178

5.12案子：简单的神经元模型179

5.13案子：草皮-食草动物模型181

第6章 两物种模型中的收获183

6.1竞争物种的收获183

6.2捕食者-被捕食者系统中的收获187

6.3捕食-被捕食系统中的间歇收获193

6.4收获的某些经济面貌196

6.5收获回报的最优化200

6.6最优结果的论证203

6.7一个非线性最优化问题205

6.8最大值原理的经济学解释209

6.9案子：收获模型212

6.10案子：两个物种的收获212

第3部分 结构种群模型215

第7章 具有年龄结构的种群模型215

7.1线性离散模型215

7.2线性连续模型220

7.3特征线法222

7.4非线性连续模型228

7.5具有离散年龄组的模型234

7.6案子：具有年龄结构的常微分方程235

7.7案子：非线性年龄结构的种群增长236

7.8案子：种群规模结构的模型236

第8章 具有空间结构的种群模型237

8.1引言237

8.2泛种群模型的某些简单例子237

8.3一般泛种群模型240

8.4具有居住地与迁移的泛种群模型242

8.5扩散方程244

8.6分离变量求解246

8.7无界区域中的解255

8.8线性反应扩散方程260

8.9非线性反应扩散方程262

8.9.1两个物种的相互作用264

8.10二维扩散267

8.11案子：空间中的猫与鸟269

8.12案子：电缆方程270

8.13案子：某些扩散型方程271

第4部分 疾病传播模型279

第9章 传染病模型279

9.1传染病模型引言279

9.2简单的Kermack-McKendrick传染病模型283

9.3疾病爆发的分枝过程模型291

9.3.1传染性295

9.4传染病网络模型和仓室模型297

9.5更复杂的传染病模型300

9.5.1暴露期300

9.5.2治疗模型302

9.5.3一个流行性感冒模型303

9.5.4检疫-隔离模型303

9.6具有一般传染期分布的 SIR模型307

9.7传染病染病年龄模型309

9.8具有疾病死亡的模型312

9.9一个接种模型314

9.10下一代矩阵316

9.10.1一个大范围渐近稳定性结果324

9.11推广方向326

9.12一些警告326

9.13案子：离散的传染病模型327

9.14案子：流行性感冒模型的数据符合328

9.15案子：社会的相互作用329

第10章 地方病模型331

10.1没有免疫性的疾病模型331

10.2具有出生和死亡的SIR模型334

10.3一些应用338

10.3.1群体免疫338

10.3.2传染年龄339

10.3.3间歇传染期340

10.3.4趋于地方病平衡点的“传染病”341

10.3.5具有出生和死亡的SIS模型342

10.4暂时免疫性344

10.5控制人口的疾病347

10.6参数估计：常用的最小二乘法350

10.6.1模型与数据的连接350

10.6.2常用的最小二乘法估计351

10.7可能的推广355

10.8案子：脉冲接种356

10.9案子：具有竞争疾病菌株的模型358

10.10案子：两个斑块中的传染病模型360

10.11案子：人口增长与传染病361

10.12案子：利什曼病的参数估计365

10.13案子：侵入性肺炎球菌疾病的检测数据369

跋 关于数学生物学与理论生物学375

部分练习答案377

参考文献388

索引405