图书介绍

扩展可积方程族的代数方法【2025|PDF|Epub|mobi|kindle电子书版本百度云盘下载】

冯滨鲁，张玉峰，董焕河著著
出版社：北京：科学出版社
ISBN：9787030415226
出版时间：2014
标注页数：230页
文件大小：17MB
文件页数：240页
主题词：李代数

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图书目录

第1章绪论1

1.1孤立子理论1

1.2可积系统2

1.3方程族的可积耦合3

第2章可积系统与耦合系统的相关概念5

2.1相关定义5

2.2谱问题的代数化7

2.3屠格式及其推广9

2.4二次型恒等式12

2.5半直和李代数与变分恒等式16

第3章李代数与可积系统18

3.1两个理想子代数及其AKNS与KN广义方程族18

3.2推广的一类李代数及其相关的可积系统21

3.3利用外代数构造loop代数26

3.4多分量矩阵loop代数及其多分量AKNS和BPT方程族33

3.5 loop代数A2的子代数及其应用40

3.6两个高维李代数及其相关的可积耦合48

3.7一类新的6维李代数及两类Liouville可积Hamilton系统62

第4章李代数的扩展与方程族的可积耦合71

4.1生成可积耦合的简便方法71

4.2矩阵李代数的扩展与可积耦合77

4.3李代数s1（3，R）及其诱导李代数84

4.4一类Lax可积族及其扩展可积模型94

4.5一类多分量的6维loop代数及BPT方程族的可积耦合101

4.6矩阵李代数的特征数及方程族的可积耦合110

4.7可逆线性变换与李代数122

第5章方程族的可积耦合与Hamilton结构148

5.1二次型恒等式及其应用148

5.2Li族与Tu族的可积耦合及其Hamilton结构154

5.3Skew-Hermite矩阵构成的李代数及其应用163

5.4一个双loop代数及其扩展loop代数181

5.5（1+1）维m-cKdV，g-cKdV与（2+1）维m-cKdV方程族的扩展及其Hamilton结构204

参考文献225

索引229