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第1章 引论1

1.1 近岸水波动力学的主要研究方法1

1.2 近岸水波数学模型的主要类型3

1.3 近岸水波数值计算方法的特点和发展趋势5

1.4 本书内容概要6

第一篇 近岸水波的数学模型11

第2章 近岸水波现象11

2.1 近岸水波的力学成因11

2.2 规则水波的描述方法13

2.3 规则水波的传播规律19

2.4 不规则水波的统计特征28

2.5 近岸水波的变形现象37

2.6 近岸水波的伴生现象52

第3章 水波属性的数学表述58

3.1 水波的传播属性58

3.2 水波的频散特性62

3.3 水波的非线性特性66

3.4 水波的衰变特性70

3.5 水波的耗散特性71

3.6 水波属性的相互影响73

第4章 水波动力学的流体力学基础81

4.1 流体运动学的基本概念81

4.2 流体动力学的基本方程89

4.3 紊流现象及其基本理论98

4.4 势流理论及其变分原理114

4.5 线性波的理论基础118

第5章 近岸水波方程123

5.1 基于直接积分方法的近岸水波方程123

5.2 基于Hamilton变分原理的近岸水波方程134

5.3 基于Hamilton正则方程的近岸水波方程140

5.4 缓坡类近岸水波方程146

5.5 浅水类近岸水波方程154

第6章 近岸水波方程的修正和拓展167

6.1 基本原则167

6.2 海床的摩阻效应169

6.3 水面风的拖曳效应177

6.4 波破碎效应180

6.5 Coriolis效应186

第二篇 近岸水波的数值方法191

第7章 绕射方程的边界单元法191

7.1 基本方程和边界条件191

7.2 边界积分方程及基本解195

7.3 边界单元的类型200

7.4 单元积分203

7.5 边界元方程的形成和求解207

7.6 典型绕射问题的数值解209

7.7 水体共振问题的数值解212

第8章 稳态缓坡方程的有限单元法218

8.1 基本方程及边界条件218

8.2 定解问题的积分表述220

8.3 有限单元的类型和形函数222

8.4 单元近似和单元积分229

8.5 无限元和无反射条件的处理方法233

8.6 有限元方程的集成和求解238

8.7 折射和绕射联合作用问题的数值解241

8.8 海湾水体共振问题的数值解244

8.9 近岸海域含破碎区问题的数值解247

第9章 瞬态缓坡方程的有限差分法250

9.1 基本方程和边界条件250

9.2 瞬态缓坡方程的差分化252

9.3 经典波动方程的高阶差分法258

9.4 单向波方程和无反射条件261

9.5 绕射问题的数值解266

9.6 折射和绕射联合作用问题的数值解269

9.7 近岸海域含破碎区问题的数值解272

第10章 浅水波方程的特征差分法275

10.1 基本方程276

10.2 特征曲面和特征方程278

10.3 一阶特征差分格式283

10.4 二阶特征差分格式286

10.5 杭州湾涌潮传播过程的数值解288

第11章 浅水波方程的有限体积法291

11.1 基本方程及其守恒形式292

11.2 基本方程的离散294

11.3 通量计算的基本方法296

11.4 基于Riemann解的通量计算格式300

11.5 通量计算的高分辨格式309

11.6 有限体积法的网格和单元控制体315

11.7 源项处理方法318

11.8 溃坝水流的数值解319

11.9 海啸波传播过程的数值解322

第12章 Boussinesq方程的有限差分法325

12.1 基本方程及边界条件326

12.2 时间步进方法327

12.3 空间离散方法328

12.4 浅水破碎模型331

12.5 动边界的处理方法332

12.6 孤立波变形和爬坡问题的数值解334

12.7 近岸波流共同作用问题的数值解337

第13章 势流方程的边界单元法341

13.1 基本方程及边界条件342

13.2 边界积分方程及其离散求解345

13.3 满足自由水面条件的频域基本解351

13.4 时域自由水面的样条函数近似354

13.5 线性波和固定物体相互作用问题的数值解355

13.6 线性波和浮体相互作用问题的数值解359

13.7 非线性波演进过程的数值解364

第14章 Navier-Stokes方程的有限体积法366

14.1 基本方程及边界条件367

14.2 时间步进的策略369

14.3 Poisson方程的有限差分法370

14.4 对流扩散方程的有限体积法373

14.5 自由水面的跟踪和捕捉375

14.6 造波和消波的数值模拟378

14.7 水柱坍落过程的数值解380

14.8 斜坡上水波变形过程的数值解383

14.9 破碎波波形演变过程的数值解386

第15章 Navier-Stokes方程的光滑粒子法388

15.1 光滑粒子法的基本原理388

15.2 流体力学基本方程的离散397

15.3 时间步进格式399

15.4 紊流模型402

15.5 固壁边界条件的处理方法404

15.6 液舱晃荡问题的数值解407

15.7 浮体和波浪非线性相互作用问题的数值解409

15.8 物体入水问题的数值解414

参考文献417