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目录1

第一章 绪论1

1.1引言1

1.2描述、预测和控制2

1.3回归模型在地质学中的位置8

1.4数据类型与回归分析9

第二章 简单线性回归14

2.1模型与前提假设14

2.2回归系数的估计——最小二乘法19

2.3回归系数估计的示例22

2.4拟合度与方差分析26

2.5估计值的标准误差30

2.6回归系数估计的统计检验和区间估计31

2.7预报值的标准差和区间估计37

2.8两条回归直线的对比41

2.9相关系数及其与回归的关系43

第三章 多元线性回归的基本模型47

3.1引言47

3.2模型拟合与参数估计48

3.3矩阵形式的回归模型52

3.4多重相关与偏相关54

3.5参数估计的性质与预报56

3.6一个计算示例60

3.7各种常用的假设检验63

3.8假设检验的几个示例66

4.1引言76

4.2剩余分析76

第四章 剩余分析和贡献分析76

4.3观测点的布局与贡献分析85

4.4异体点的识别91

4.5随机误差方差的近邻估计法100

第五章 回归模型的配置105

5.1引言105

5.2变量非线性函数关系的线性化106

5.3幂变换119

5.4异方差性与加权最小二乘法133

5.5误差的相关性与自回归变换145

5.6累积相关误差及其校正模型152

5.7自变量的随机性和误差157

5.8函数关系和结构关系164

5.9York的直线拟合法171

5.10模型的考核问题176

第六章 多元共线性181

6.1概述181

6.2共线性的简易识别法186

6.3几种识别统计量188

6.4主成分识别法196

6.5一种消除共线影响的办法199

第七章 多项式回归204

7.1引言204

7.2普通多项式回归207

7.3规则点的正交多项式回归210

7.4不规则点的正交多项式回归216

7.5三角多项式回归——谐波分析222

7.6样条回归226

7.7多层组合算法（GMDH）232

8.1引言238

笫八章 定性变量的回归分析238

8.2截距伪变量239

8.3斜率伪变量241

8.4伪变量的综合应用243

8.5定性因变量与回归模型245

8.6二态因变量回归模型的函数形式247

8.7罗吉特分析——定性自变量250

8.8罗吉特分析——连续自变量255

8.9多态因变量的回归分析260

8.10普罗毕特分析262

8.11定性因变量回归分析与判别分析264

第九章 回归系数的有偏估计266

9.1引言266

9.2主成分回归268

9.3主成分有偏估计272

9.4收缩估计274

9.5岭回归估计276

第十章 变量的选择283

10.1引言283

10.2减少变量后的影响286

10.3变量挑选与分析的目的289

10.4理论分析与变量挑选290

10.5Cp准则291

10.6Sp准则295

10.7R2p准则295

10.8全部可能子集回归法298

10.9tg,j定向搜索法301

10.10逐步法304

10.11逐步法和全子集法的比较308

11.1引言311

第十一章 非参数回归311

11.2非参数简单线性回归分析312

11.3非参数简单线性回归分析——系数的检验316

11.4斜率系数的区间估计321

11.5秩变换回归322

11.6多元非参数回归——Stone权函数法329

11.7克里格法336

11.8Stone权函数法和克里格法的类比344

附录A348

1．正交多项式回归分析程序348

2．基本回归分析程序349

3．逐步回归分析程序351

4．博克斯—科克斯（Box-Cox）变量变换回归程序353

5．罗吉特（Logit）回归分析程序354

6．程序清单1357

7．程序清单2362

8．程序清单3372

9．程序清单4381

10．程序清单5388

附录B393

表1 X2分布的分位数表393

表2 肯德尔τ统计量临界值表396

表3 学生氏t分布表398

表4 F分布分位数表399

表5 学生氏化剩余的上临界值表405

表6 德宾—沃森的序列相关统计量分布表407

表7 相关系数检验表409

表8 正交多项式表410

参考文献417