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第1章 数字信号处理概述1

1.1 数字信号处理理论简述1

1.2 数字信号处理的实现和应用3

第2章 离散时间信号与系统5

2.1 离散时间信号5

2.1.1 离散时间信号的时域表示6

2.1.2 离散时间信号的长度6

2.1.3 离散时间信号的运算7

2.1.4 常用典型序列9

2.1.5 序列的周期性13

2.2 离散时间系统13

2.2.1 离散时间系统的定义13

2.2.2 离散时间系统的分类14

2.3 线性移不变系统（LSI）17

2.3.1 单位冲激响应17

2.3.2 输入与输出关系：线性卷积18

2.3.3 简单LSI离散时间系统的互联22

2.3.4 LSI系统因果性和稳定性的条件24

2.3.5 离散时间系统的差分方程描述及分类26

2.4 连续时间信号的抽样和重建27

2.4.1 连续时间信号的理想抽样27

2.4.2 关于抽样信号重建原信号问题31

2.5 人物介绍：抽样定理与奈奎斯特和香农32

习题33

第3章 离散时间傅里叶变换与z变换36

3.1 离散时间傅里叶变换（DTFT）的定义36

3.2 离散时间傅里叶变换（DTFT）的性质39

3.3 离散时间信号的z变换41

3.3.1 z变换的定义与收敛域42

3.3.2 z逆变换47

3.3.3 z变换的性质49

3.4 离散线性移不变（LSI）系统的变换域表征53

3.4.1 LSI系统的描述53

3.4.2 LSI系统的因果、稳定条件54

3.4.3 LSI系统的频率响应H（ejω）的意义55

3.5 人物介绍：傅里叶与傅里叶分析58

习题58

第4章 离散傅里叶变换（DFT）61

4.1 离散时间周期序列的傅里叶级数（DFS）62

4.1.1 DFS的定义62

4.1.2 DFS的性质64

4.2 离散傅里叶变换（DFT）及其性质67

4.2.1 DFT的定义67

4.2.2 DFT的主要性质70

4.3 频域抽样定理77

4.4 DFT的应用78

4.4.1 利用DFT计算线性卷积78

4.4.2 基于DFT的信号频谱分析80

习题84

第5章 快速傅里叶变换（FFT）86

5.1 直接计算DFT的运算量86

5.2 基2时间抽取算法（DIT-FFT）87

5.3 基2时间抽取FFT算法的特点92

5.4 基2频率抽取FFT算法（DIF-FFT）97

5.5 快速离散傅里叶反变换（IFFT）99

5.6 利用FFT计算两个实序列的DFT100

5.7 FFT/IFFT的应用实例——正交频分复用（OFDM）技术101

习题102

第6章 数字滤波器设计——IIR滤波器的设计104

6.1 数字滤波器的表示方法和分类104

6.1.1 数字滤波器的表示方法104

6.1.2 数字滤波器的分类105

6.2 理想滤波器特性106

6.3 全通滤波器和最小、最大相位滤波器108

6.3.1 全通滤波器108

6.3.2 最小相位、最大相位系统109

6.4 数字滤波器的性能指标和设计步骤111

6.4.1 数字滤波器的性能指标111

6.4.2 数字滤波器的设计步骤113

6.5 IIR数字滤波器的设计方法114

6.6 模拟滤波器的设计115

6.6.1 模拟低通滤波器的设计指标及逼近方法115

6.6.2 巴特沃思（Butterworth）模拟低通滤波器的设计116

6.6.3 切比雪夫低通滤波器（Chebyshev）的设计119

6.7 由模拟滤波器系统函数到数字滤波器系统函数的转换122

6.7.1 冲激响应不变法122

6.7.2 双线性变换法126

6.8 频率变换129

6.8.1 模拟域频率变换129

6.8.2 数字域频率变换130

习题132

第7章 数字滤波器——FIR滤波器设计134

7.1 FIR滤波器的线性相位条件和特点135

7.1.1 第一类和第二类线性相位135

7.1.2 线性相位条件对单位冲激响应的要求135

7.1.3 两类线性相位情况下，FIR数字滤波器幅度函数的特点138

7.1.4 线性相位FIR滤波器的零点分布140

7.2 窗函数法设计FIR滤波器140

7.2.1 窗函数法设计法的设计思路140

7.2.2 窗函数法设计法的性能分析141

7.2.3 各种常用窗函数143

7.2.4 窗函数法设计线性相位FIR数字滤波器的步骤148

7.2.5 数字高通、带通和带阻的线性相位数字滤波器的设计149

7.3 频率抽样法设计FIR滤波器150

7.3.1 设计思路150

7.4 IIR数字滤波器与FIR数字滤波器的比较152

7.5 FIR数字滤波器的应用实例——音箱153

习题156

第8章 数字滤波器的实现158

8.1 数字滤波器基本运算单元的信号流图表示158

8.2 IIR数字滤波器的基本实现结构159

8.2.1 IIR滤波器的直接型结构159

8.2.2 IIR滤波器的级联型161

8.2.3 IIR滤波器的并联型163

8.3 FIR数字滤波器的基本实现结构166

8.3.1 直接型结构166

8.3.2 级联型结构167

8.3.3 频率抽样型结构168

8.3.4 线性相位FIR滤波器的实现结构169

8.4 滤波器的有限字长效应171

8.4.1 二进制数的表示方法引起的有限字长效应171

8.4.2 滤波器系数量化引起的有限字长效应172

8.4.3 模拟信号抽样过程中的有限字长效应173

习题174

参考文献176