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数学奥林匹克小丛书 高中卷．平均值不等式与柯西不等式
  • 李胜宏著 著
  • 出版社： 上海：华东师范大学出版社
  • ISBN：7561741693
  • 出版时间：2005
  • 标注页数：138页
  • 文件大小：13MB
  • 文件页数：146页
  • 主题词：数学课－高中－教学参考资料

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图书目录

1 平均值不等式及其证明1

1.1 平均值不等式1

1.2 平均值不等式的证明2

习题115

2 平均值不等式的应用17

2.1 平均值不等式在不等式证明中的应用17

2.2 平均值不等式在求极值中的应用32

2.3 平均值不等式在几何不等式中的应用37

2.4 平均值不等式在解数列极限中的应用41

2.5 平均值不等式的变形44

习题252

3 柯西不等式及其证明56

3.1 柯西不等式及其证明56

3.2 柯西不等式的变形和推广66

习题368

4 柯西不等式的应用70

4.1 柯西不等式在证明不等式中的应用70

4.2 柯西不等式在求极值中的应用84

4.3 柯西不等式在证明分式不等式中的应用93

4.4 柯西不等式在组合计数估计中的应用100

4.5 利用平均值不等式与柯西不等式解题106

4.6 带参数的平均值不等式和柯西不等式110

习题4118

习题解答120

参考文献138

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