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第1章 算符代数和量子力学基本原理1

1.1算符1

1.1.1基本概念1

1.1.2线性算符与Hermite算符4

1.2Schrodinger方程8

1.2.1状态函数和概率8

1.2.2Schrodinger方程9

1.2.3原子单位和Dirac符号12

1.3力学量算符13

1.3.1算符与量子力学14

1.3.2态的叠加原理15

1.3.3不同力学量同时有确定值的条件20

1.4量子力学基本假设22

1.4.1假设Ⅰ——波函数和概率22

1.4.2假设Ⅱ——力学量与线性Hermite算符23

1.4.3假设Ⅲ——力学量的本征函数和本征值23

1.4.4假设Ⅳ——状态随时间变化的Schrodinger方程24

1.4.5假设Ⅴ——全同性原理与Pauli原理24

思考题24

第2章 简单体系的Schrodinger方程及其解26

2.1一维谐振子26

2.1.1谐振子遵从Hooke定律26

2.1.2谐振子的Schrodinger方程及其解27

2.1.3谐振子的波函数的性质33

2.1.4谐振子解释双原子分子的红外光谱37

2.2角动量38

2.2.1单粒子体系的角动量38

2.2.2角动量的阶梯算符法50

2.3类氢离子55

2.3.1中心力场问题55

2.3.2双粒子问题约化为单粒子问题57

2.3.3类氢离子的Schrodinger方程的解59

2.3.4类氢轨道68

2.4特殊算符的本征函数和本征值77

2.4.1宇称算符77

2.4.2位置的本征函数80

思考题82

第3章 量子力学中的两种近似方法——变分法和微扰法84

3.1变分法84

3.1.1变分原理与变分法84

3.1.2线性变分函数与线性变分法86

3.1.3氦原子基态的变分处理87

3.2微扰理论89

3.2.1微扰的概念89

3.2.2非简并能级的微扰理论89

3.2.3简并能级的微扰理论93

3.2.4氦原子基态的微扰处理96

思考题98

第4章 多电子原子结构100

4.1电子自旋、Pauli原理和Hund规则100

4.1.1电子自旋100

4.1.2Pauli原理、Hund规则和核外电子的排布103

4.1.3Slater行列式106

4.2氦原子和锂原子的处理107

4.2.1氦原子和锂原子的微扰处理107

4.2.2基态氦原子和锂原子的变分处理113

4.3Hartree-Fock自洽场方法114

4.3.1多电子体系的Hamiltonian算符和方程115

4.3.2能量表示式118

4.4电子相关、组态与谱项、自旋与轨道作用119

4.4.1电子相关120

4.4.2组态与谱项121

4.4.3自旋与轨道作用123

思考题129

第5章 群论基础和化学应用131

5.1群论的基础知识131

5.1.1群的定义和群的乘法表131

5.1.2子群133

5.1.3类134

5.2分子对称性和对称点群135

5.2.1对称元素和对称操作135

5.2.2分子对称性135

5.2.3对称操作的乘积和互易138

5.2.4对称点群139

5.2.5各种分子点群141

5.2.6分子所属点群的系统判别方法144

5.3群表示理论147

5.3.1与对称操作对应的矩阵147

5.3.2同构和同态149

5.3.3群的矩阵表示150

5.3.4等价和可约表示151

5.3.5不可约表示和特征标表153

5.4群论在化学中的应用157

5.4.1群论与量子力学157

5.4.2群论与分子轨道理论161

5.4.3群论与分子振动165

思考题168

第6章 双原子分子结构170

6.1Born-Oppenheimer近似170

6.2双原子分子中的核运动172

6.3氢分子离子的量子力学精确解和近似解175

6.3.1H+2的精确解175

6.3.2H+2的近似解178

6.4H+2的激发态的分子轨道183

6.5双原子分子的分子轨道法186

6.6双原子分子的价键法191

6.6.1氢分子的价键法及其与分子轨道法的对比191

6.6.2双原子分子的分子轨道和价键波函数194

6.7基本定理196

6.7.1Virial定理196

6.7.2Hellmann-Feynman定理201

6.7.3静电定理202

思考题204

第7章 多原子分子结构205

7.1多原子分子电子结构205

7.1.1多原子分子的分子轨道法205

7.1.2多原子分子的电子组态和谱项206

7.2多原子分子的自洽场分子轨道法处理207

7.2.1LCAO-MO近似207

7.2.2闭壳层的Hartree-Fock-Roothaan方程208

7.2.3水分子的自洽场分子轨道理论处理211

7.2.4开壳层的Hartree-Fock-Roothaan方程213

7.2.5离域分子轨道和定域分子轨道215

7.3多原子分子的价键理论处理217

7.3.1水分子的价键理论处理217

7.3.2原子价态218

7.3.3价键理论的进展219

思考题219

第8章 计算化学简介221

8.1量子化学从头算（abinitio）方法221

8.1.1从头算计算的自洽场方程222

8.1.2从头算方法中的基组226

8.1.3能量梯度和平衡几何构型优化230

8.2半经验分子轨道方法235

8.2.1半经验分子轨道方法近似的理论推演235

8.2.2当代半经验分子轨道方法成功的基础240

8.2.3当代半经验分子轨道方法的最新进展245

8.3密度泛函理论246

8.3.1Hohenberg-Kohn定理246

8.3.2Kohn-Sham方法249

8.3.3几个DFT计算方法中处理交换－相关项的近似方案252

8.3.4DFT的计算和运行255

8.3.5TDDFT简介256

8.4电子相关的计算方法简介257

8.4.1电子相关和相关能计算257

8.4.2组态相互作用（CD方法258

8.4.3多组态自洽场（MCSCF）方法262

8.4.4微扰理论（MP）265

8.4.5耦合簇（CC）方法268

8.5溶剂化效应272

8.5.1PCM方法272

8.5.2基于半经验Hamiltonian的SMx方法274

8.6相对论量子化学275

8.6.1Dirac方程276

8.6.2多粒子体系的微扰处理277

8.6.3直接求解Dirac方程277

8.6.4相对论密度泛函理论278

8.7大型量子化学计算程序的使用279

8.7.1关于量子化学计算程序279

8.7.2Gaussian程序使用：分子结构优化与性质计算293

8.7.3Gaussian程序使用：过渡态计算298

8.7.4综合算例：2－亚氨基丁烷稳定构象及其异构化研究302

思考题311

第9章 基础固体量子理论简介313

9.1引言313

9.2周期场的电子状态314

9.2.1倒格子空间（k空间）和Brillouin区314

9.2.2Bloch定理317

9.2.3周期性势场的电子运动319

9.2.4几个重要的概念324

9.3周期性场的晶体轨道法处理328

9.3.1原子轨道线性组合晶体轨道（LCAO-MO）328

9.3.2一些典型体系的简单晶体轨道法处理329

9.3.3自洽场晶体轨道法简介342

9.4一维导体的金属－绝缘体相变（Peierls相变）345

思考题346

参考文献348

附录1笛卡儿坐标与球坐标之间的变换关系350

附录2积分表357

附录3特征标表358