经济数学基础 一元函数微积分及其应用·概率论与数理统计【2025|PDF|Epub|mobi|kindle电子书版本百度云盘下载】

经济数学基础 一元函数微积分及其应用·概率论与数理统计PDF格式电子书版下载

注意：本站所有压缩包均有解压码： 点击下载压缩包解压工具

第一单元 一元函数微分学及其经济应用1

第1章 变量之间依存关系的数学模型——函数，经济中常用的数学模型——经济函数1

1.1函数2

1.1.1函数的概念2

1.1.2函数的四种特性4

1.1.3反函数——逆向思维的实例5

1.1.4基本初等函数6

1.1.5复合函数8

1.1.6初等函数10

【练习1-1】10

1.2经济中常用的数学模型——经济函数10

1.2.1需求函数与供给函数10

1.2.2总成本函数和平均成本函数12

1.2.3收入函数12

1.2.4利润函数13

【练习1-2】14

【习题一】15

习题参考答案17

第2章 变量无限变化和连续变化的数学模型——极限·连续19

2.1函数极限的概念20

2.1.1x→∞时，函数f（x）的极限20

2.1.2x→x0时，函数f（x）的极限21

【练习2-1】23

2.2无穷小与无穷大23

2.2.1无穷小23

2.2.2无穷小的性质24

2.2.3无穷大25

2.2.4无穷大与无穷小的关系25

【练习2-2】26

2.3求极限的方法——四则运算法则和两个重要极限公式26

2.3.1极限的四则运算法则26

2.3.2两个重要极限28

【练习2-3】31

2.4函数的连续性32

2.4.1函数的增量32

2.4.2函数连续的概念32

2.4.3连续的另一个定义33

2.4.4初等函数的连续性34

2.4.5闭区间上连续函数的性质35

【练习2-4】35

2.5无穷小的比较35

2.5.1无穷小的比较35

2.5.2常用等价无穷小关系36

【练习2-5】38

【习题二】39

习题参考答案39

第3章 函数的局部变化率和改变量的估值问题——导数·微分41

3.1函数的局部变化率——导数42

3.1.1两个实例42

3.1.2导数的定义43

3.1.3曲线在已知点的切线斜率——导数的几何意义44

3.1.4函数y=f（x）在区间的导数44

3.1.5可导与连续的关系45

【练习3-1】46

3.2求导数的方法——求导基本公式和运算法则46

3.2.1导数的基本公式47

3.2.2导数的四则运算法则48

3.2.3复合函数的导数法则49

3.2.4隐函数的求导法50

【练习3-2】52

3.3高阶导数53

3.3.1二阶导数53

3.3.2n阶导数53

【练习3-3】54

3.4函数局部改变量的估值问题——微分及其应用55

3.4.1微分概念55

3.4.2微分的计算55

【练习3-4】57

3.5二元函数的偏导数57

3.5.1二元函数57

3.5.2二元函数的偏导数58

3.5.3二元函数的二阶偏导数59

【练习3-5】60

【习题三】62

习题参考答案62

第4章 导数在经济上的应用问题——最值·边际·弹性65

4.1函数的形态之一——函数的单调性65

【练习4-1】67

4.2函数的极值与最值68

4.2.1函数的极值——函数的局部性质68

4.2.2如何求函数的极值68

4.2.3函数的最大值与最小值——函数的整体性质72

4.2.4函数的最大值与最小值的求法73

【练习4-2】74

4.3导数在经济分析中的应用74

4.3.1经济中的最值问题74

4.3.2边际分析76

4.3.3弹性分析78

【练习4-3】81

4.4偏导数在经济分析中的应用82

4.4.1偏边际成本82

4.4.2二元经济函数的极值83

【练习4-4】85

4.5函数的形态之二——凹向性·拐点85

4.5.1函数的凹向性与拐点85

4.5.2确定函数的凹向性与拐点的一般步骤87

4.5.3利用曲线的凹向性再认识极值的二阶导数判别准则88

4.5.4曲线的渐近线90

4.5.5函数作图90

【练习4-5】92

4.6计算未定式极限的一般方法——洛必达法则92

【练习4-6】93

【习题四】95

习题参考答案96

第二单元 一元函数积分学及其经济应用98

第5章 微分的逆运算问题——不定积分98

5.1不定积分及其性质99

5.1.1逆向思维又一例——原函数与不定积分的概念99

5.1.2不定积分的几何意义100

5.1.3不定积分的基本性质101

5.1.4基本积分公式101

5.1.5不定积分的运算性质101

【练习5-1】102

5.2换元积分法103

5.2.1第一换元积分法（凑微分法）103

5.2.2第二换元积分法106

【练习5-2】107

5.3分部积分法108

【练习5-3】110

5.4常微分方程初步110

5.4.1微分方程的定义110

5.4.2微分方程的解与通解111

5.4.3初始条件与特解111

5.4.4可分离变量的微分方程112

5.4.5一阶线性微分方程113

【练习5-4】115

【习题五】118

习题参考答案119

第6章 求总量或变化量的问题——定积分及其经济应用121

6.1定积分的概念121

6.1.1定积分的定义121

6.1.2定积分的几何意义122

6.1.3定积分的性质122

6.1.4怎样求定积分∫baf（x）dx的值123

【练习6-1】124

6.2计算定积分的一般方法——换元积分法和分部积分法125

6.2.1定积分的换元积分法125

6.2.2定积分的分部积分法127

【练习6-2】127

6.3定积分概念的拓展——无穷区间上的广义积分127

【练习6-3】129

6.4定积分的应用129

6.4.1定积分的微元法129

6.4.2平面图形的面积129

6.4.3定积分在经济分析中的应用131

【练习6-4】131

6.5再谈定积分的概念132

6.5.1引例132

6.5.2定积分的概念132

【练习6-5】134

【习题六】135

习题参考答案136

第三单元 概率论137

第7章 偶然中的必然——随机事件与概率137

7.1随机事件的概念及运算138

7.1.1随机事件的概念138

7.1.2随机事件的分类139

7.1.3事件间的关系与运算139

【练习7-1】141

7.2随机事件的概率142

7.2.1生活中有关概率的陈述142

7.2.2概率的定义142

7.2.3概率的基本性质145

【练习7-2】145

7.3概率加法公式146

【练习7-3】147

7.4条件概率与概率乘法公式148

7.4.1条件概率148

7.4.2概率乘法公式149

7.4.3全概率公式和贝叶斯公式150

【练习7-4】152

7.5事件的独立性153

7.5.1两个事件的独立性153

7.5.2三个事件的相互独立性154

【练习7-5】155

【习题七】157

习题参考答案158

第8章 随机现象的函数化——随机变量及其分布161

8.1随机变量的概念161

8.1.1随机变量的概念161

8.1.2随机事件与随机变量的关系162

8.1.3随机变量的分类163

【练习8-1】163

8.2离散型随机变量及其概率分布164

8.2.1离散型随机变量的概率分布及其基本性质164

8.2.2常用离散型随机变量的分布165

【练习8-2】169

8.3连续型随机变量及其分布169

8.3.1连续型随机变量的概率密度及其基本性质169

8.3.2常用连续型随机变量的分布170

【练习8-3】171

8.4随机变量的分布函数172

8.4.1分布函数及其基本性质172

8.4.2离散型随机变量的分布列与分布函数172

8.4.3连续型随机变量的分布密度与分布函数的互求173

【练习8-4】174

8.5正态分布175

8.5.1正态分布的概念175

8.5.2标准正态分布176

8.5.3一般正态分布与标准正态分布的关系178

【练习8-5】179

【习题八】181

习题参考答案182

第9章 随机变量的集中程度和离散程度的描述——数学期望和方差185

9.1数学期望185

9.1.1离散型随机变量的数学期望（平均值）185

9.1.2连续型随机变量的数学期望187

【练习9-1】188

9.2方差189

9.2.1方差的概念189

9.2.2计算随机变量？的方差的简捷公式190

【练习9-2】192

9.3数学期望和方差的主要性质192

9.3.1数学期望和方差的主要性质192

9.3.2常用分布的数学期望与方差193

【练习9-3】193

【习题九】194

习题参考答案196

第四单元 数理统计部分197

第10章 部分刻画整体的基础——数理统计的基本概念197

10.1总体和样本197

10.1.1总体197

10.1.2样本与样本值198

10.1.3总体、样本、样本值的关系198

10.1.4样本的数字特征198

【练习10-1】199

10.2统计量和抽样分布199

10.2.1统计量199

10.2.2常见统计量的分布199

【练习10-2】202

【习题十】204

习题参考答案204

第11章 部分刻画整体的方法——参数估计·假设检验205

11.1参数估计205

11.1.1点估计205

11.1.2区间估计206

【练习11-1】209

11.2假设检验210

11.2.1假设检验的原理210

11.2.2假设检验的基本方法211

【练习11-2】214

【习题十一】216

习题参考答案217

附录1 初等数学常用公式219

附录2 泊松分布概率值表223

附录3 标准正态分布表225

附录4 t分布表226

附录5 x2分布表228

参考文献231