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第一章 概率论基础知识1

1.1样本空间与随机事件2

1.1.1随机试验2

1.1.2样本空间与随机事件2

1.1.3事件的关系及运算3

1.2事件发生的概率6

1.2.1频率及性质6

1.2.2概率的公理化定义及性质8

1.3等可能概型11

1.3.1古典概型11

1.3.2几何概型13

1.4条件概率及派生的三个公式16

1.4.1条件概率16

1.4.2乘法公式18

1.4.3全概率公式与贝叶斯公式19

1.5事件的独立性及伯努利概型22

1.5.1事件的独立性22

1.5.2伯努利概型25

1.6复习分析题27

习题一29

第二章 随机变量及其分布35

2.1随机变量及其分布函数35

2.1.1随机变量35

2.1.2随机变量的分布函数36

2.2离散型随机变量及其分布39

2.2.1离散型随机变量的概率分布39

2.2.2常见离散型分布41

2.3连续型随机变量及其分布46

2.3.1连续型随机变量及其概率密度函数46

2.3.2几种常见连续型分布49

2.4随机变量函数的分布52

2.5复习分析题55

习题二58

第三章 多维随机变量及其分布64

3.1二维随机变量及其分布函数64

3.1.1二维随机变量及其分布函数64

3.1.2二维离散型随机变量及其概率分布65

3.1.3二维连续型随机变量及其密度函数68

3.2边缘分布及随机变量的独立性71

3.2.1边缘分布函数与随机变量的独立性71

3.2.2二维离散型随机变量的边缘分布及独立性72

3.2.3二维连续型随机变量的边缘密度及独立性75

3.3条件分布与条件密度77

3.3.1离散型随机变量的条件分布78

3.3.2连续型随机变量的条件密度函数80

3.4二维随机变量函数的分布83

3.5多维随机变量89

3.5.1 n维离散型随机变量90

3.5.2 n维连续型随机变量92

3.6复习分析题94

习题三100

第四章 随机变量的数字特征106

4.1数学期望106

4.1.1数学期望的定义及计算106

4.1.2随机变量函数的数学期望109

4.1.3数学期望的性质112

4.2方差115

4.2.1方差的定义及计算115

4.2.2方差的性质117

4.2.3变异系数、矩及中心矩119

4.3协方差和相关系数121

4.3.1协方差121

4.3.2相关系数124

4.4复习分析题128

习题四132

第五章 正态分布与自然指数分布族138

5.1正态分布及其密度函数和分布函数138

5.2正态分布的数字特征与线性性质141

5.3二维正态分布145

5.4自然指数分布族148

5.5复习分析题152

习题五154

第六章 极限定理158

6.1大数律159

6.1.1切比雪夫不等式159

6.1.2大数律160

6.2中心极限定理162

6.3复习分析题165

习题六167

第七章 数理统计的基础知识169

7.1总体与样本169

7.2 x2分布、t分布与F分布171

7.2.1 x2分布171

7.2.2 t分布172

7.2.3 F分布173

7.2.4分布的分位点175

7.3统计量和抽样分布定理178

7.3.1统计量178

7.3.2抽样分布定理179

7.4复习分析题183

习题七186

第八章 参数估计189

8.1点估计189

8.1.1矩估计法190

8.1.2极大似然估计法193

8.2估计量的评选标准200

8.2.1无偏性标准200

8.2.2有效性标准201

8.2.3一致性标准202

8.2.4均方误差标准203

8.3区间估计205

8.3.1置信区间205

8.3.2一个正态总体下参数的置信区间206

8.3.3两个正态总体下参数的置信区间210

8.3.4自然指数分布族均值参数的置信区间214

8.3.5单侧置信限216

8.4复习分析题218

习题八224

第九章 假设检验229

9.1假设检验的基本概念229

9.1.1假设检验的基本思想229

9.1.2双侧检验与单侧检验231

9.1.3两类错误232

9.1.4假设检验的一般步骤233

9.2正态总体下参数的假设检验234

9.2.1一个正态总体下参数的假设检验234

9.2.2两个正态总体下参数的假设检验236

9.3自然指数分布族均值参数的检验238

9.4总体分布的x2拟合优度检验241

9.5复习分析题244

习题九247

第十章 线性回归分析和方差分析251

10.1线性回归分析251

10.1.1线性回归模型251

10.1.2 α，β和σ2的极大似然估计及性质252

10.1.3线性回归方程的显著性检验257

10.1.4预测259

10.1.5曲线回归的线性化261

10.2单因素试验的方差分析263

10.2.1单因素试验的方差分析模型263

10.2.2方差分析的原理和方法263

10.3双因素无重复试验的方差分析268

10.3.1双因素无重复试验的方差分析模型268

10.3.2方差分析方法269

10.4复习分析题272

习题十277

第十一章 SPSS for Windows13.0简介279

11.1 SPSS的操作界面和数据录入279

11.1.1 SPSS菜单280

11.1.2输入数据280

11.1.3外部数据的导入281

11.2 SPSS基本统计分析操作及案例分析281

11.2.1正态总体下参数的假设检验281

11.2.2 x2拟合优度检验288

11.2.3一元线性回归分析290

11.2.4方差分析293

部分习题答案295

附表1 标准正态分布表311

附表2 泊松分布表312

附表3 t分布表314

附表4 x2分布表316

附表5 F分布表319

参考文献331